宁乡一教师发明万能学具“秒杀”立体几何题

一个发生在美国的故事，激起了黎国之的强烈共鸣。14年来他将其它爱好雪藏，就为了实现一个梦——

万能学具  “秒杀”立体几何题

湖南日报记者　彭芳 胡宇芬

【人物】

黎国之，宁乡一中数学高级教师。申请专利10多项，获授权多项。

【故事】

进入寒假，黎国之依旧处于“工作模式”。

耗费了他14年心血而成的“立体几何万能学具”，要代表湖南参加4月底举行的巴黎国际发明展。因为打算到时留在学校上课，黎国之得把演示过程拍摄成视频，并配上英语字幕，交给代表团。

打开盒子，只见有机玻璃做成的几十个正方体、锥体、球体、柱体等透明而小巧，不少部件表面还画上了醒目的蓝线。“这些部件可以变出立体几何里的所有图形，‘秒杀’许多立体几何难题。”黎国之得意地摆弄着。

为了一套学具，为什么能坚持14年?

黎国之先出了一道题考记者。“一个正四棱锥和一个正三棱锥的所有棱长都相等，让它们重合1个面后，剩下的暴露面有几个?”

记者左思右想，答：“7个。”

黎国之从盒子里拿出题目中的两个锥体，重合1个面后，记者马上发现是5个暴露面。

这道题，曾经出现在1982年美国一场有83万人参加的初级学术能力测试中。当时只有一个叫丹尼尔·路文的孩子答案是正确的：5个!这道题的故事，曾被一位中国作者写成文章《奇妙的对接》。

“2000年时，我在宁乡六中教高中数学。有位同事考上研究生后，把她的100多本数学杂志送给我。看到这个故事后我非常震撼。于是就考学生这道题，没一个答对。我便用铁丝做了模型，学生们看到后马上给出了正确答案，课后还追着看模型。”黎国之回忆说，学生们对立体几何普遍感到困惑，他觉得最大的原因就是长期缺乏直观模型的体验，于是萌生了发明学具的想法，让学生人手一套该有多好。

起先，除了铁丝，校园里又长又直的艾草杆也被黎国之拿来做学具。“做出了一些模型，但是比较粗糙，而且都是单一的模型。”2003年调到宁乡一中后，黎国之开始改进。

在大量做题时，黎国之发现：所有几何体都是由几个最经典、最常见的几何体变来，而绝大部分几何体都可以通过切割正方体得到。切割正方体，是第一个大突破。

那么，怎样在不增加部件的前提下，得出所有几何体?黎国之艰难寻找另一个突破。他想到了一个好主意：用记号笔在几何体表面画线，一个几何体可以变出很多个几何体，所有的几何体被一网打尽。

可是，把想法变成实物，磨难开始了。

给学具开模，得自己先做个样品。黎国之跑遍了宁乡的有机玻璃店，就为了选不脆又透明的。自己用刀切割材料，总也切不好，最后找到了激光切割机才解决问题。粘贴也几经试验才找到合适的胶水，粘了后漂亮又牢固。

学具中的球体，要求透明、空心、能开合。黎国之凭手工无论如何做不出来，如果单独为球体开模，几万元都搞不定。“我跑遍了宁乡的各种商店，终于在一家玩具店找到了。”黎国之说，先前他将就买来的带有球体的玩具有一蛇皮袋子。

当地没找到合适的开模厂，黎国之便远赴浙江、广东等省寻找。见一家进一家谈一家，外行也差不多成了内行。他花了10万元做了一套实验模具，证明可以做出模具来。最终，模具变成了学具产品。

这些年，黎国之一直任教两个班的数学课，每周的课时不少于16节，待在办公室的时间也是最长的。搞发明的时间从哪来?

“做成这套学具成了我唯一的爱好。”拉二胡、下象棋的日子，黎国之已久违多年。

【感言】

黎国之：创新是人人皆可为的，是很有意思的事情。创新需要有心。